ΥΛΕΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ 2 ΕΞΑΜΗΝΟΥ

ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΙ

Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων. Δυναμοσειρές. Συναρτήσεις δύο μεταβλητών. Παραγώγιση συναρτήσεων δύο μεταβλητών (μερικές παράγωγοι, κλίση, διευθυνόμενοι παράγωγοι, παράγωγοι υψηλότερης τάξης, μέγιστα, ελάχιστα και σημεία καμπής, πολλαπλασιαστές του Lagrange). Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Διπλά Ολοκληρώματα. (Σύμφωνα με το site του Πανεπιστημίου).

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι

Η εξεταστέα ύλη (εξετάσεων Ιουνίου και Σεπτεμβρίου 2011) είναι η
εξής:
1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
1.1 Πειράματα τύχης – Δειγματικός Χώρος
1.2 Πράξεις μεταξύ ενδεχομένων
1.3 Η πιθανότητα ως οριακή σχετική συχνότητα
1.4 Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας
1.5 Ιδιότητες της Πιθανότητας (χωρίς την Πρόταση 1.5.3)
2. ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ – ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
2.1 Πεπερασμένοι δειγματικοί χώροι με ισοπίθανα ενδεχόμενα
2.2 Βασικές αρχές απαρίθμησης
2.3 Διατάξεις Μεταθέσεις
2.4 Συνδυασμοί (χωρίς τους επαναληπτικούς συνδυασμούς, σελ. 101-106)
2.5 Το διωνυμικό θεώρημα (μόνο οι διατυπώσεις των Προτάσεων 2.5.1,
2.5.2, 2.5.3)
3. ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ – ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ
3.1 Δεσμευμένη πιθανότητα
3.2 Ο πολλαπλασιαστικός τύπος
3.3 Θεώρημα ολικής πιθανότητας
3.4 Τύπος του Bayes
3.5 Ανεξάρτητα ενδεχόμενα (εκτός των σελίδων 168-171)
4. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ – ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
4.1 Τυχαίες μεταβλητές
4.2 Συνάρτηση κατανομής
4.3 Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
4.4 Μέση τιμή διακριτών τυχαίων μεταβλητών
4.5 Διακύμανση
5. ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
5.1 Δοκιμές Bernoulli και διωνυμική κατανομή
5.2 Γεωμετρική και αρνητική διωνυμική κατανομή
5.3 Υπεργεωμετρική κατανομή
5.4 Κατανομή Poisson
6. ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
6.1 Συνάρτηση πυκνότητας
6.2 Κατανομή μιας συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής
6.3 Μέση τιμή και διακύμανση
7. ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
7.1 Ομοιόμορφη κατανομή
7.2 Κανονική κατανομή
7.3 Εκθετική κατανομή
Η αρίθμηση των κεφαλαίων, των παραγράφων και των σελίδων που
αναφέρονται παραπάνω αφορούν το βιβλίο «Εισαγωγή στις Πιθανότητες -
Θεωρία και Εφαρμογές, Μέρος Ι» του Μ. Β. Κούτρα.

ΑΛΓΕΒΡΑ επ.

Η εξεταστέα ύλη για το μάθημα «Άλγεβρα» (2ου εξαμήνου 2011) είναι η ακόλουθη:
• Γραμμικές απεικονίσεις: Γενική θεωρία
• Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
• Πίνακας αλλαγής βάσεων
• Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, ιδιόχωρος
• Χαρακτηριστικό πολυώνυμο
• Θεώρημα Cayley-Hamilton
• Ελάχιστο πολυώνυμο
• Διαγωνοποίηση πινάκων
• Τετραγωνικές μορφές
• Εφαρμογές τετραγωνικών μορφών

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ επ

ΟΛΟ το βιβλίο

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Πατήστε εδώ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Από το βιβλίο C για Αρχάριους:
• Κεφάλαιο 1
• Κεφάλαιο 2: Όχι τις 2.6, 2.8.
• Κεφάλαιο 3
• Κεφάλαιο 4: Όχι τις 4.5, 4.6
• Κεφάλαιο 5
• Κεφάλαιο 6
• Κεφάλαιο 7: Όχι τις 7.12, 7.13, 7.14
• Κεφάλαιο 8: Όχι τις 8.13, 8.14
• Κεφάλαιο 9: Όχι τις 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.14
• Κεφάλαιο 10: Μόνο τη 10.5, για τις συναρτήσεις malloc και free.
• Καλό είναι επίσης να ρίξετε μια ματιά στο Παράρτημα Δ (σε συνδυασμό και
με το Κεφ. 10), που αναφέρεται σε έτοιμες συναρτήσεις (βιβλιοθήκης).

 Από το βιβλίο Η γλώσσα C σε βάθος:
• Κεφάλαιο 1
• Κεφάλαιο 2
• Κεφάλαιο 3
• Κεφάλαιο 4: Όχι τους δυαδικούς (bitwise) τελεστές (σελ. 87 – 90)
• Κεφάλαιο 5
• Κεφάλαιο 6
• Κεφάλαιο 7
• Κεφάλαιο 8
• Κεφάλαιο 9
• Κεφάλαιο 10
• Κεφάλαιο 11: Όχι τις σελ. 233 - 234
• Κεφάλαιο 12: Όχι τις ενότητες «Χειρισμός συμβολοσειρών», «Πίνακες δύο
διαστάσεων και δείκτες», και «Πίνακες συμβολοσειρών»
• Κεφάλαιο 13: Όχι τις ενότητες «Πεδία εύρους ενός ή περισσοτέρων bits (bit
fields)», «Ενώσεις (unions)», και «Απαριθμήσεις (enumerations)»
• Κεφάλαιο 15: Περιλαμβάνονται οι ενότητες «Αναδρομή», «Προγράμματα
με πολλά πηγαία αρχεία»
• Κεφάλαιο 17: Μέχρι και τη σελ. 422, και τις συναρτήσεις malloc και
free
• Για το εργαστήριο: Παράρτημα Β
2/2
• Καλό είναι επίσης να ρίξετε μια ματιά στο Παράρτημα Α (συναρτήσεις
βιβλιοθήκης).

 Από το βιβλίο C: Από τη θεωρία στην εφαρμογή:
• Κεφάλαιο 1
• Κεφάλαιο 2
• Κεφάλαιο 3
• Κεφάλαιο 4: Όχι τους τελεστές bit και ολίσθησης (σελ. 79 – 87)
• Κεφάλαιο 5
• Κεφάλαιο 6
• Κεφάλαιο 7
• Κεφάλαιο 8: Μέχρι και τη σελ. 242
• Κεφάλαιο 9
• Κεφάλαιο 10: Μόνο τις σελ. 269 – 273 και σελ. 279 – 281
• Κεφάλαιο 11: Όχι τις σελ. 391 – 399
• Κεφάλαιο 13: Όχι τις σελ. 441 – 442, σελ. 463 – 464
• Κεφάλαιο 14: Μέχρι και τη σελ. 473
• Κεφάλαιο 16: Όσες ασκήσεις αφορούν στην εξεταστέα ύλη
• Παράρτημα Α
• Καλό είναι να ρίξετε και ματιά στο Παράρτημα Γ (συναρτήσεις
βιβλιοθήκης)

Από τις διαφάνειες των διαλέξεων:
Μέρος Ι : ολόκληρο, Μέρος ΙΙ: όχι τις 197-199, Μέρος ΙΙΙ: ολόκληρο,
Μέρος IV: 306-345, 353-354, 360-383.
Παρατηρήσεις:
1. Στην εξέταση μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βιβλία,
σημειώσεις, κ.λπ.
2. Οι διαφάνειες των διαλέξεων συνιστάται να χρησιμοποιηθούν (και) ως
βοήθημα στη μελέτη.
3. Το υλικό του μαθήματος που είναι διαθέσιμο στο eclass συμπεριλαμβάνει,
εκτός από τις διαφάνειες, λυμένα παραδείγματα, απαντήσεις
προηγούμενων θεμάτων